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一篇图文带你读懂:数学界至今未解决的难题——哥德巴赫猜想

一个,哥德巴赫猜想是什么

哥德巴赫(Goldbach)是1690年出生的德国数学家。1742年,哥德巴赫(Goldbach)在给欧拉的信中做出了以下猜想:

大于2的任何偶数都可以写为两个质数之和。

哥德巴赫

尽管戈德巴赫提出了这个想法,但他本人无法证明这一想法,因此他写信给着名的大数学家欧拉(Euler)寻求帮助,但欧拉一生无法给出证明。现在,数学界已经同意“ 1不是质数”,因此现代陈述的原始假设是:

大于5的任何整数都可以写为三个质数的总和。 (注意:当n为偶数时,n=2 +(n-2),n-2为偶数,可以将其分解为两个质数之和;当n为奇数时,n=3 +(n-3) ,n-3也是偶数,可以分解为两个质数之和。

Eura在对Goldbach的答复中还提出了另一个等效版本,即:

任何足够大的偶数都可以表示为不超过a的素因数和不超过b的另一个素数的总和,表示为'a + b'。也称为“强哥德巴赫猜想”或“关于傍晚哥德巴赫猜想”。

Eura

从那时起,这个着名的数学问题就引起了全球成千上万数学家的关注。 200年过去了,没有人能证明这一点。因此,哥德巴赫的猜想已成为数学中不可逾越的“珍珠梨”。

外国数学家对哥德巴赫猜想的研究

在19世纪,数学家开始研究数论。尽管数论的历史非常悠久,但它是一个相对较晚的数学分支。高斯在1801年出版的书《算术研究》被认为是数论作为一门独立学科的诞生标志。这里的术语“算术”是指“高级算术”或“数论”。 1859年发生了革命性的变化。当时,德国数学家黎曼(Riemann)发表了一篇题为“关于不超过给定值的素数的数量”的论文,其中他使用了复变函数理论来研究数论。

高斯,黎曼,阿达玛,普桑

根据无数前人的研究,在20世纪,数学家Adama,Poussin,Hardy和Littlewood开始使用数论方法来证明哥德巴赫猜想的接近性。 1920年,挪威数学家布朗用一种古老的筛选方法证明了一个结论,即大于36的每个偶数都可以表示为“ 9 + 9”。这种缩小包围范围的方法非常有用。然后,科学家从“ 9 + 9”开始,逐渐减少每个数字中包含的素数的数量,直到最终使每个数字成为质数。 “哥德巴赫猜想。”

Hardy,Littlewood,Buchholch和Brown

1924年,德国的拉特马赫(Latmacher)证明了“ 7 + 7”。

1932年,英国的埃斯特曼(Esterman)证明“ 6 + 6”。

1937年,意大利的莱西证明了“ 5 + 7”,“ 4 + 9”和“ 3 + 15”。

1938年,苏联的布赫希泰伯(Buhe Xi Taibo)被证明是“ 5 + 5”。

1940年,苏联的布赫霍尔姆(Buchholm)证明了“ 4 + 4”。

1948年,匈牙利的Reni证明了“ 1 + c”,其中c是一个大自然数。

1965年,苏联的布赫霍尔姆(Buchholm)和小维诺格拉多夫(Little Vinogradov)以及意大利的庞贝比(Ponbili)被证明是“ 1 + 3”。

三,中国数学家对哥德巴赫猜想的研究

在中国,华罗根最早在1930年代开始研究数论问题。从1936年到1938年,他去了英国学习,根据哈代的数论进行了研究,并开始研究哥德巴赫猜想,验证了几乎所有偶数的猜想。华罗庚还是中国第一位从事哥德巴赫猜想的数学家。

华罗庚

1950年,华洛根从美国回国,在中国科学院数学研究所组织了一个关于数论的讨论会,并选择了哥德巴赫猜想作为讨论的主题。 1952年,他在中国科学院数学研究所组织并主持了“哥德巴赫猜想讨论班”,开始了与这个世界问题的艰苦斗争,并取得了重要进展。王元,潘承东,陈景润等参加研讨会的学生,在哥德巴赫猜想的证明上都取得了不错的成绩。但是最后一步异常困难。

华罗根和学生

1956年,中国数学家王源证明了命题“ 3 + 4”,这甚至在哥德巴赫猜想命题的研究中开辟了中国的先河。后来,王源和另一位中国数学家潘承东取得了许多重要成果,这使中国对哥德巴赫猜想的研究达到了国际先进水平。

王元

潘承东

1966年,陈景润宣布了“ 1 + 2”的主张。 1973年,他发表了命题“ 1 + 2”的所有证明。陈敬润的工作得到了国际数学界的广泛赞誉,并被公认为筛选理论的最杰出应用。这甚至是哥德巴赫猜想研究中最杰出的成就。

陈景润

目前最好的结果是1966年证明的中国数学家陈景润,称为陈定理。也就是说:任何足够大的偶数都是质数和自然数的和,而自然数只是两个质数的乘积。该结论通常称为大偶数,可以表示为“ 1 + 2”。

先生。陈敬润于1996年3月在北京去世。潘承东先生于1997年12月在山东济南去世。

先生。王媛仍在参加一些学术活动,并经常讲话。他擅长书法,并为《数学文化》创刊号写了贺电。

四个弱哥德巴赫猜想

从关于偶数的哥德巴赫猜想中,您可以得出:

任何大于7的奇数都可以写为三个质数之和。也称为“弱哥德巴赫猜想”或“奇哥德巴赫猜想”。显然,如果关于偶数的哥德巴赫猜想是正确的,那么关于奇数的哥德巴赫猜想将是正确的。

2013年5月,巴黎师范大学的研究员Harold Heovgott发表了两篇论文,宣称对弱哥德巴赫猜想的充分证明。

该猜想被称为“弱”,因为如果建立了哥德巴赫猜想,则弱哥德巴赫猜想也成立于。如果大于4的偶数是两个奇数质数之和,因为每个奇数均大于4加3可以给出大于7的奇数,而3是奇质数,因此弱哥德巴赫猜想自然成立。

Harold Heofegot

五,戈德巴赫的猜想已经被高中生证明了吗?

2018年12月22日,有人问道:“如果高中生能证明戈德巴赫的猜想,是否可以保证他们进入清华大学?”这一点非常引人注目。然后,作者上传了自己的证明程序,吸引了无数人吃饭。高中生的帐户关注数万。

网站上的高中生简介

证明过程主要使用基础数学知识。如果您不了解,就没关系,因为许多网民乍看之下已经发现了他的错误:在第一页的第6行,使用了反向命题,结论是“ -1不是负素数”数字和开头的假设“ -1是负质数。”的矛盾。最后,在网民的揭穿下,这场风暴逐渐淡出人们的视线。

高中生对戈德巴赫猜想的证明过程

谁最终将克服“ 1 + 1”问题?它仍然是不可预测的。然而,王源最近发表讲话说,英国数学家正在探索一种“绕道”方式,以证明在不久的将来有新的突破。

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